임플라이드 오즈(Implied Odds)에 관하여

 

서론

 

포커 공부를 어느정도 한 사람이라면 기본적인 팟오즈 계산 및 EV에 대한 계산법을 알고 있을 것이다.

쉬운 예시로 상대가 CO에서 오픈한 것을 내가 BB에서 콜, 플랍에서 난 쳌-콜. 턴에서..

 

Hero : K♥ 7♥

Board : A♥ J♥ 2♠ 5♣

Pot : $150

 

인 상황에서 내가 체크했는데 상대가 $100를 벳했다고 해보자.

 

내게 필요한 에퀴티 = (더 내야하는 돈) / (팟 + 상대 뱃 + 더 내야하는돈)

= 100 / (150+100+100) = 29%

 

즉 내 승률이 29% 이상이어야 이것을 콜할 가치가 생기는 것.

현재 나는 플러시가 완성되어야만 승리가 가능한 보드이기에 리버에 하트가 뜰 확률을 계산하면

 

(리버에 하트가 뜰 확률) = (하트 아웃츠) * 2

= 9 * 2 = 18%

 

따라서 리버에 하트가 뜰 확률은 내게 필요한 에퀴티보다 낮기 때문에 나는 폴드를 해야한다는 계산이 나온다.

 

 

그런데 여기서 의문이 하나 생길수 있다. 

위의 에퀴티 계산은 리버에서의 배팅에 대해서는 완전히 배제가 된 것이기 때문이다.

만약 리버에 3♥ 이 떨어졌는데 상대가 설사 플러시를 의식할 지언정 인정하지 못해서 투페어나 셋으로 나의 리버 배팅에 콜할 것 같다면? 혹은 내가 리버에 쳌-레이즈 했는데 상대가 인정못해 콜이나 올인을 할 성격이라면? 그전까지 내가 블러핑을 많이 보여줬다면? 

 

즉 현재의 오즈로만 계산하는 것은 불충분하며, 미래에 있을 배팅과 이득까지 전부 미리 고려하여 계산하는 새로운 방식이 필요한데, 이를 임플라이드 오즈(Implied Odds)라고 한다. 쉽게 말해 내가 완성되었을 때 과연 얼마나 더 뜯어서 가져올 수 있느냐에 대한 지표라는 것.

 

이때 중요한 것이 하나 있다. 위의 내용을 보면 알겠지만 결국 마지막 리버 배팅에 상대가 콜할지, 레이즈할지 등은 전적으로 미지의 영역이라는 것. 즉 팟 오즈와는 다르게 임플라이드 오즈는 나의 패와 보드를 이용한 수학적계산뿐만 아니라 상대의 성향과 현재상황에 대한 판단이 들어가는 계산이라는 것이다. 상대의 오픈 레인지, 스택사이즈, 배팅 성향, 나의 이미지 등 고려해야하는 요소가 상당히 많기에 소위 경험이 필요한 영역이라 할 수 있다.

 

임플라이드 오즈의 계산과 예시 1

 

위의 예시를 통해 어떻게 임플라이드 오즈를 구하는지 보도록 하겠다.

마지막에 리버가 뜰 확률은 18%, 계산을 쉽게 하기 위해서 20%라고 하자. 내가 마지막 리버에 얻을 수 있는 수익을 X라 치고 계산을 해보면...

 

(내가 턴에 더 내야하는 돈) / (턴 기준 팟 사이즈 + 상대의 배팅금액 + 나의 턴 콜 비용 + 리버에 얻을 수익) = 100 / (150 + 100 + 100 + X) = 0.2

 

X = 150

 

즉 내가 리버에 얻을 수 있는 수익이 $150 이상이라면 콜을 하는 것이 맞다는 것이다. 턴에서 내가 콜한 시점 팟 사이즈가 $400이니 $150면 팟의 37.5%를 내가 배팅시 상대가 콜해줄수 있다면 나는 턴에 뽀쁠로 콜하는 것이 맞다는 것이다. 그리고 아마 이런 상황이면 대부분 상대는 나의 배팅에 콜해줄 것이다. 오픈후 더블배럴할 핸드라면 A에 높은 키커, 혹은 투페어나 셋까지도 가능하기 때문에 상대는 리버의 37.5% 배팅에는 폴드하는 것이 일반적으로 EV- 일 것이기 때문이다.

 

예시 2

 

다른 예시를 들어보자.

나는 BB로 프리플랍 버튼 오픈에 T♦ 7♦ 로 콜했다. 플랍에 나는 쳌-콜. 턴에서..

 

Hero : T♦ 7♦ 

Board : K♥ 3♦ Q♦  2♠

Pot : $200

 

인 상황에서 상대가 $150 를 배팅했다고 해보자. 기본적인 팟 오즈를 계산하면

 

(팟 오즈) = 150 / (200 + 150 + 150) = 30%

 

우리가 리버에 플러시를 만들 확률은 약 20%이므로, 원래라면 폴드가 맞다. 여기서 다시 임플라이드 오즈를 계산해보자. 리버에 우리가 얻을 수 있는 수익이 X라고 하면

 

(내가 턴에 더 내야하는 돈) / (턴 기준 팟 사이즈 + 상대의 배팅금액 + 나의 턴 콜 비용 + 리버에 얻을 수익) = 150 / (200 + 150 + 150 + X) = 0.2

 

X = 250

 

즉 내가 리버에 $250 이상의 수익을 얻을 수 있을 것으로 예상되어야 하고, 턴이 끝난 기준 팟이 $500이니 리버에서 하프뱃을 해야한다는 뜻이다. 

 

문제는 여기서 발생한다. 리버에 플러시를 완성시키는 카드가 떨어졌다면 상대는 100% 확률로 배럴하지 않을 것이다. 따라서 리버에서 우리는 먼저 동크뱃을 해야만 한다. 그런데 과연 상대가 이것을 콜해줄까? 구체적으로 리버에 어떤 카드가 떨어지느냐에 따라 다르긴 하겠지만, 리버 하프뱃에 대해서는 상대가 콜 해줄 가능성이 지극히 낮다. 이전 K♥ 7♥ 예시와 다르게 상대 입장에서 콜해야하는 금액비율이 올라가기 때문에 이런 보드에서는 투페어까지도 폴드할 것이기 때문이다. 

 

더 큰 문제는 우리가 드로우가 맞아도 여전히 넛이 아닐 가능성이 있다는 것이다. 상대의 프리플랍 오픈 및 더블배럴 레인지에는 K♦를 포함한 suited 카드가 우리보다 훨씬 더 많으며(소위 탑피 맞고 뽀쁠) 그게 아니더라도 T♦ 는 너무 키커로서 너무 약한 핸드이다. 이런 상황에서 씩씩하게 콜해서 플러시 띄우고 기분 좋아 리버 동크뱃했을 때 나오는 리레이즈 올인에 대한 콜 후 패배는 운나쁜 쿨러가 아니라 충분히 피할 수 있는 사태였다는 것. 즉 이런 상황에서는 턴에 폴드해야한다.

 

예시 3

 

임플라이드 오즈는 드로우로 OOP의 상황에서만 쓰이는 것이 아니다. 다음의 예시를 보자.

 

내가 J♥ 9♥ 로 BTN에서오픈, BB가 콜. 플랍은 J♠ 8♦ 5♥

 

나는 플랍에서 탑페어를 맞췄지만 트리플 배럴하기에는 약해서 두번 벳이 가능하다. 그럼 플랍-턴 벳 후 리버 체크 / 플랍 벳 - 턴 체크 - 리버 벳 / 플랍 쳌 - 턴리버 벳 중 어느 것을 해야할까?

 

우리의 핸드를 강화시킬 수 있는 턴 카드를 생각해보자. J이 떨어지면 그건 당연히 우리가 넛일 것이기 때문에 고려할 필요가 없고, 턴에 9가 떨어졌다고 생각해보자. 그럼 아래의 상황이 가능하다

 

1) 플랍에 내가 C-bet, 상대가 콜. 턴 9. 이는 QT, T7s, 76s의 스트레이트를 완성시키는 카드이다. 이는 상대로 하여금 나의 턴 배팅에 폴드할 가능성이 높게 만드는 카드이며(= 나의 투페어 밸류를 덜 갖게 한다) 역으로 상대가 QT이 있을 경우 리버스 임플라이드 오즈가 생겨 고통받는다

 

2) 플랍에 내가 C-bet, 상대가 레이즈. 턴 9. 상대의 레인지에 있을 76s, 그리고 낮긴 하지만 QT이나 T7s 같은 카드들이 완성되었기에 상대는 턴에서 더더욱 배럴할 것이다. 이를 탑 투페어로 도망치기란 쉽지 않고 고통받을 것이다.

 

3) 플랍에 내가 체크, 턴 9. 이제 상대는 수많은 투오버들을 포함한 블러핑 핸드들을 가지게 된다. 상대는 강한 핸드 역시 가졌을 수 있지만 플랍에 팟을 키우지 않은 덕에 설사 진다 하더라도 피해를 최소화하는데 성공했다. 즉 상대의 배팅에 상대적으로 강한핸드로 충분히 콜할 수 있게 된다.

 

즉 플랍에서는 쳌백을 하는 것이 장기적으로 안정적이라는 것이다. 이렇게 꼭 계산을 하지 않더라도, 상대의 입장과 핸드레인지를 고려함으로 인해 나의 임플라이드 오즈를 알 수 있다는 것이다.

 

 

결론

 

임플라이드 오즈는 공격하는 입장과 방어하는 입장 모두에서 중요한 요소이다. 제대로 된 임플라이드 오즈에 대한 이해는 장기적인 수익의 극대화에 지대한 영향을 끼칠 것이다.