서론
일확천금을 노리는 사람들에게 있어 복권, 특히나 로또의 경우에는 여전히 많은 사람들에게 인기다.
물가도 많이 올랐고 당첨금도 상대적으로 낮아진만큼 예전처럼 당첨 한번으로 인생 역전하던 시기는 지났지만, 그럼에도 여전히 로또는 대박의 대명사로 그 자리를 유지하고 있다. 이러한 로또에 대한 확률, 그리고 요즘 핫한 연금복권의 확률에 대해서 알아보자.
로또 6/45
로또는 1~45의 숫자 중 6개를 골라서 맞추는 복권이다. 개당 구매 비용은 1000원. 각 번호 일치 갯수에 따라 등위가 달라지는데, 이들의 확률과 금액은 아래와 같다.
여기서 보면 알겠지만 4,5등을 제외한 나머지 등수는 총 당첨금액에 비례해서 금액이 결정된다. 즉 해당회차의 구매자가 많을수록 당첨금도 높아지는 식. 역대 1등 당첨금액은 400억원이 넘었지만, 역대 최저 1등 당첨금액은 4억 정도였다는 것을 생각해보면 당첨 이후에도 당첨금 역시 운에 맡겨야 한다는 셈. 여기서 한가지 유의할 점은 총 당첨금이 총 판매액의 50%만 해당된다는 것. 나머지 50% 중 42%는 복권기금으로 활용되어 복지사업과 공익사업에 사용중이다. 즉 1000원을 구매할때 420원어치는 공공에 기부중인 셈.
매번 총 당첨금이 다르기 때문에 정확한 계산은 어렵지만, 1000회차부터 가장 최근 1170회차까지 평균을 고려하면 1등 당첨금은 약 23억 3천만원, 2등은 5600만원, 3등은 145만원 정도. 이를 기반으로 하여 기댓값을 계산하면 약 547원. 즉 1000원을 지불할때마다 450원의 손해를 보고 사는 것이다. 심지어 이는 세전 계산이기때문에 세후로 계산하면 그 손해가 더 커지게 된다.
연금 720+
연금 720+는 6자리의 숫자를 입력하고 이 6자리의 숫자 + 조를 맞추는 게임이다. 당첨 구조 역시 로또와 다르게 뒷자리부터 일치ㅏ는 여부를 확인하여 등위를 매기는 식인데, 자세한 것은 아래와 같다.
한가지 재밌는건 1등과 2등의 당첨구조이다. 6자리가 모두 같을 때 맨 앞의 조를 맞추느냐 마느냐에 따라서 1등과 2등이 갈리기에 보통 구매할때 6자리의 숫자를 고정하고 앞의 조만 바꿔서 구매한다. 즉 6자리 숫자가 314159라고 하면, 1조 314159 부터 5조 314159까지 다 구매한다는 것.
로또 6/45와 연금복권720+를 비교시 눈에 띄는 다른 점이 2가지 있다.
1) 연금 복권은 돈을 연금형태로 수금한다.
한번에 목돈을 받는 로또와 다르게, 연금복권의 상위 등위는 매달 일정금액씩 받는 형태이다. 따라서 한번에 목돈을 받아서 집을 사거나, 빚을 한번에 갚거나, 투자를 하는 것이 어렵다는 단점이 있다. 더불어 물가는 지속적으로 상승하기에, 시간이 흐를수록 정해진 당첨금액의 가치는 희석되어(30년 전 만원의 가치와 현재 만원의 가치는 차이가 크듯) 실질적인 당첨금액 시간이 갈수록 점차 줄어든다.
2) 당첨금액이 총 판매량과 무관하다.
총 당첨금액이 판매액의 50%로 정해진 로또와 다르게 연금복권은 당첨시 고정된 금액을 지급한다. 이러한 경우 1등이 여러명 나온다면 총 판매액보다 당첨금액이 넘는 것도 이론상 가능하기에, 연금복권은 같은 번호를 여러개 구매할 수 없게 설계가 되어 있다. 정확히는 같은 번호를 온라인에서 한번, 오프라인에서 한번만 구매 가능하게 판매중이기에, 최대 1등은 2명만 나올수 있게 되어있다.
연금복권 720+의 당첨금은 세전 기댓값 기준으로 약 750원, 세후로는 626원이다. 로또 6/45에 비해서는 상당히 높은 금액. 더불어 앞에서는 연금형태의 수령이기 때문에 상당히 아쉽다고 했지만 반대로 얘기하면 로또에 비해 한번에 큰 돈을 잃거나 사기를 당할 일도 적고, 세후 월 546만원(만약 2등 4개도 같이 구매시 첫 10년간은 858만원)이라는 돈을 꾸준히 받을 수 있기에 평소 생활을 유지하면서 여유롭게 굴릴수 있게 된다.
결론
당연하겠지만, 세상의 그 어느 복권도 기댓값이 +일수는 없다. 괜히 복권은 바보들에게 걷는 세금이라는 말이 있는게 아니다. 그러나 복권에 올인하는 것이 아니라, 매주 월요일 가볍게 5천원을 투자하면서 새로운 한주를 버틸 희망이 되어준다면 그것으로 충분한게 아닐까? 당첨되어 부자가 되는 것도 물론 좋지만, 결과 발표까지 당첨금을 어떻게 쓸지에 대한 행복한 고민을 하면서 말이다.
